13．設x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{3x-y≤3}\end{array}}\right.$，則目標函數(shù)z=4x+y的最小值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由z=4x+y得y=-4x+z
平移直線y=-4x+z，由圖象可知當直線y=-4x+z經(jīng)過點A時，
直線y=-4x+z的截距最小，此時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即A（0，1），
此時z=0+1=1，
故選：C．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的結果是（　�。�
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．定義在R上的函數(shù)y=f（x），如果函數(shù)圖象上任意一點都在曲線y2=|x|上，則下列結論正確的是①④⑤（寫出所有正確結論的序號）．
①f（0）=0；
②函數(shù)y=f（x）值域為R；
③函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1有且僅有一個交點；
⑤函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1最多有兩個交點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x2＜1}，則集合∁U（A∪B）等于（　�。�
A．（-∞，-1]B．[-1，2）C．（2，+∞）D．（-∞，-1]∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$滿足$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$=$\overrightarrow 0$且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow c$，|${\overrightarrow b}$|=2|${\overrightarrow a}$|，則tan＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知AB為經(jīng)過拋物線y2=6x焦點F的弦，C為拋物線的準線與x軸的交點，若弦AB的斜率為$\frac{4}{3}$，則∠ACB的正切值為（　　）
A．$\frac{40}{9}$B．$-\frac{8}{21}$C．1D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．己知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin2x+$\frac{1}{2}$（x∈R），
（Ⅰ）當x∈[-$\frac{π}{4}，\frac{π}{6}}$]時，求函數(shù)f（x）的最小值和最大值；
（Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=2，若向量$\overrightarrow m=（{1，a}$）與向量$\overrightarrow n=（{2，b}$）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．以下關系正確的有①②③④．（填序號）．
①{a}⊆{a}；②{1，2，3}={3，2，1}；③∅?{0}；④0∈{0}；⑤∅∈{0}；⑥∅={0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．（$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+lg25+lg4-${7^{{{log}_7}2}}$=$\frac{4}{3}$．

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