Question

4．定義在R上的函數(shù)y=f（x），如果函數(shù)圖象上任意一點都在曲線y²=|x|上，則下列結(jié)論正確的是①④⑤（寫出所有正確結(jié)論的序號）．
①f（0）=0；
②函數(shù)y=f（x）值域為R；
③函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1有且僅有一個交點；
⑤函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1最多有兩個交點．

Answer 1

分析 作出曲線y²=|x|的圖象，根據(jù)圖象，即可得出結(jié)論．

解答 解：曲線y²=|x|的圖象，如圖所示．
①f（0）=0，正確；
②函數(shù)y=f（x）值域為[0，+∞），不正確；
③函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，不正確；
④函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1有且僅有一個交點，正確；
⑤函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1最多有兩個交點，正確．
故答案為：①④⑤．

點評 本題考查曲線與方程，考查曲線的性質(zhì)，正確作出曲線的圖象是關(guān)鍵．