已知α是第二象限角，且sin（
π
2
+α）=-
1
3
，則tan2α的值為（　�。�
A、
4
2
7
B、-
4
2
7
C、
4
2
9
D、-
4
2
9
考點(diǎn)：二倍角的正切,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系先求sinα，tanα，從而可求tan2α的值．
解答： 解：∵sin（
π
2
+α）=-
1
3
，
∴cosα=-
1
3
，
∵α是第二象限角，
∴sinα=
1-cos2α
=
2
2
3
，
∴tanα=
sinα
cosα
=-2
2
，
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
4
2
7
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，二倍角的正切公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
滿足
b
=2
a
如果
a
=（1，1），那么
b
等于（　�。�
A、-（2，2）
B、（-2，-2）
C、（2，-2）
D、（2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a2=5，且其前n項(xiàng)和Sn=pn2-n．
（Ⅰ）求p的值和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為p，且其前n項(xiàng)和Tn滿足T5＜S5，求b1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)ω=
1
2
+
3
2
i，則ω2-ω+1=（　�。�
A、iB、1C、-1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x 
1
2
-1圖象關(guān)于x軸對稱的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
ln(x-2)，x＞2
2x+
∫
a
0
3t2dt，x≤2
，若f（f（3））=9，則a的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算9
1
2
+log24=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB=4，AD=3，沿AC把△ACD折起，使二面角D1-AC-B為直二面角，求二面角D1-BC-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，lga3+lga6+lga9=6，則a5•a7的值是（　�。�
A、10000B、1000
C、100D、10

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