已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，該三棱錐的外接球的半徑為2，則該三棱錐的體積為_______．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：由三視圖知幾何體是一個(gè)側(cè)面與底面垂直的三棱錐，底面是斜邊上的高是的等腰直角三角形，與底面垂直的側(cè)面是個(gè)等腰三角形，底邊長為2，高長為2,故三棱錐的體積為2, 故答案為：2.

考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體；由三視圖還原實(shí)物圖．

點(diǎn)評：本題考查三視圖，幾何體的體積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是中檔題．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球的體積為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的體積為
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中主視圖、俯視圖是全等的等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球體積為
36π
36π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個(gè)視圖都是直角三角形，則在該三棱錐的四個(gè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的表面積為
4+
15
+
3
4+
15
+
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案