1．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量西安大雁塔高AB，選取與塔底B在同一水平面
內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D．測(cè)得∠BCD=105°，∠BDC=45°，CD=26.4m，并在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=64.68m．（$\sqrt{6}$≈2.45，結(jié)果精確到0.01）．

分析 先在△BCD中利用正弦定理計(jì)算BC，再在△ABC中求出AB．

解答 解：在△BCD中，∠CBD=180°-45°-105°=30°，
由正弦定理得$\frac{BC}{sin∠BDC}=\frac{CD}{sin∠CBD}$，即$\frac{BC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{26.4}{\frac{1}{2}}$，解得BC=26.4×$\sqrt{2}$，
在Rt△ABC中，∵tan∠ACB=$\frac{AB}{BC}$=$\sqrt{3}$，
∴AB=$\sqrt{3}$BC=26.4×$\sqrt{6}$≈64.68．
故答案為：64.68．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{2^n}{{{S_n}{S_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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6．設(shè)P為雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{15}=1$右支上一點(diǎn)，M，N分別是圓（x+4）2+y2=4和（x-4）2+y2=1上的點(diǎn)，設(shè)|PM|-|PN|的最大值和最小值分別為m，n，則|m-n|=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，CD∥AB，AB=2CD，AC交BD于O，銳角△PAD所在平面⊥底面ABCD，PA⊥BD，點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上，且PQ=2QC．
求證：（1）PA∥平面QBD；
（2）BD⊥AD．

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10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-x}+\sqrt{x（x+1）}$的定義域?yàn)閧x|x≤-1或x=0}．

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20．已知常數(shù)p＞0，數(shù)列{an}滿足an+1=|p-an|+2an+p，n∈N*．
（1）若a1=-1，p=1，
①求a4的值；
②求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（2）若數(shù)列{an}中存在三項(xiàng)ar，as，at（r，s，t∈N*，r＜s＜t）依次成等差數(shù)列，求$\frac{{a}_{1}}{p}$的取值范圍．

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