16．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+2}\\{x+y≤4}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為7．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+2}\\{x+y≤4}\\{y≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2}\\{x+y=4}\end{array}\right.$，解得A（1，3），
令z=x+2y，化為y=-$\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，由圖可知，當(dāng)直線y=-$\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$過(guò)A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最大值為7．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．“${（\frac{1}{3}）^a}＜{（\frac{1}{3}）^b}$”是“l(fā)og2a＞log2b”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知a∈R，則“a＜0”是“|x|+|x+1|＞a恒成立”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知曲線C：y=x2+2x在點(diǎn)（0，0）處的切線為l，則由C，l以及直線x=1圍成的區(qū)域面積等于$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知α為銳角，若cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{5}{13}$，則sinα=（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{2}}{13}$B．$\frac{12}{13}$C．$\frac{7\sqrt{2}}{26}$D．$\frac{17\sqrt{2}26}{\;}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量西安大雁塔高AB，選取與塔底B在同一水平面
內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D．測(cè)得∠BCD=105°，∠BDC=45°，CD=26.4m，并在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角為60°，則塔高AB=64.68m．（$\sqrt{6}$≈2.45，結(jié)果精確到0.01）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=1+i，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，已知直線l：y=kx+1（k＞0）關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱的直線為l1，直線l，l1與橢圓E：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1分別交于點(diǎn)A、M和A、N，記直線l1的斜率為k1．
（Ⅰ）求k•k1的值；
（Ⅱ）當(dāng)k變化時(shí)，試問(wèn)直線MN是否恒過(guò)定點(diǎn)？若恒過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-x+3a\\-{（x+1）^2}+2\end{array}\right.$$\begin{array}{l}x＜0\\ x≥0\end{array}$，是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．$[\frac{1}{3}$，+∞）C．（0，$\frac{1}{3}]$D．（0，$\frac{2}{3}]$

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同步練習(xí)冊(cè)答案