Question

已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若是的三個(gè)內(nèi)角，且，，又，求邊的長(zhǎng)．

 

Answer 1

（1）；（2） 或.

【解析】

試題分析：本題考查三角恒等變換、三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)、解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)；考查學(xué)生運(yùn)算求解能力；考查數(shù)形結(jié)合思想和分類整合思想．第一問(wèn)，利用兩角差的正弦公式、倍角公式化簡(jiǎn)表達(dá)式，使之化簡(jiǎn)為的形式，再結(jié)合圖象求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；第二問(wèn)，利用第一問(wèn)化簡(jiǎn)的表達(dá)式，由，先求出A角的值，由于A角得到2個(gè)值，所以分情況討論，利用正弦定理求BC的長(zhǎng).

試題解析：（1） 1分

3分

4分

令 5分

解得

∴函數(shù)的遞增區(qū)間是 . 6分

（2）由得, ,∵ , ∴ 或 . 8分

(1)當(dāng)時(shí),由正弦定理得,

； 10分

(2) 當(dāng)時(shí),由正弦定理得,

. 12分

綜上， 或． 13分

考點(diǎn)：三角恒等變換、三角函數(shù)圖象及其性質(zhì)、解三角形.