18．已知x∈R時(shí)，不等式x2-4mx+2m+30≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m允許取值的范圍．

分析 根據(jù)根的判別式△≤0，得到關(guān)于m的不等式，解出即可．

解答 解：若不等式x2-4mx+2m+30≥0恒成立，
則△=16m2-4（2m+30）≤0，
解得：-$\frac{5}{2}$≤m≤3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查根的判別式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．未來制造業(yè)對(duì)零件的精度要求越來越高.3D打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機(jī)來實(shí)現(xiàn)的，常在模具制造、工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域被用于制造模型，后逐漸用于一些產(chǎn)品的直接制造，已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件．該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛，可以預(yù)計(jì)在未來會(huì)有廣闊的發(fā)展空間．某制造企業(yè)向A高校3D打印實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)租用一臺(tái)3D打印設(shè)備，用于打印一批對(duì)內(nèi)徑有較高精度要求的零件．該團(tuán)隊(duì)在實(shí)驗(yàn)室打印出了一批這樣的零件，從中隨機(jī)抽取10件零件，度量其內(nèi)徑的莖葉圖如如圖所示（單位：μm）．
（Ⅰ） 計(jì)算平均值μ與標(biāo)準(zhǔn)差σ；
（Ⅱ） 假設(shè)這臺(tái)3D打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），該團(tuán)隊(duì)到工廠安裝調(diào)試后，試打了5個(gè)零件，度量其內(nèi)徑分別為（單位：μm）：86、95、103、109、118，試問此打印設(shè)備是否需要進(jìn)一步調(diào)試，為什么？
參考數(shù)據(jù)：P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.95443=0.87，0.99744=0.99，0.04562=0.002．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知圓C：x2+（y-4）2=100，點(diǎn)A為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-4），動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{CP}$=$λ\overrightarrow{PA}$（λ＞0），（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-2$\overrightarrow{OP}$）•（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）=0，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知（x2+x+1）（2x-a）5=a0+a1x+a2x2+…+a7x7的展開式中，a0=-32，則a0+a1+a2+…+a7=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域是[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該空間幾何體的表面積為4π+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知4asin2$\frac{B}{2}$=b+2a-2c．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=$\sqrt{6}$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知tanα=2，α為第一象限角，則sin2α的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|-2，-1，2，3}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　　）
A．（-2，3）B．（-1，3）C．{2}D．{-1，2，3}

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