Question

設(shè)集合M={x|x²+3x-4≤0}，N={x||x+1|＞1}，求M∪N=________．

Answer 1

{x|-4≤x＜-2，或0＜x≤1}
分析：本題求兩個集合的并集，可先對兩個集合進行化簡，再利用求并的運算規(guī)則求兩個集合的并集，M集合的化簡要解一元二次不等式，N集合的化簡解出絕對值不等式的解集
解答：M集合：x²+3x-4≤0得（x+4）（x-1）≤0得M={x|-4≤x≤1}，
N集合：|x+1|＞1，得x+1＞1或x+1＜-1，得出x＞0或x＜-2，故N={x|x＞0或x＜-2}，
故M∪N={x|-4≤x＜-2，或0＜x≤1}，
故答案為：{x|-4≤x＜-2，或0＜x≤1}
點評：本題考查并集及其運算，解題的關(guān)鍵是掌握并集的運算規(guī)則及一元二次不等式的解法，絕對值的解法，本題解題的難點是解一元二次不等式及絕對值不等式，本題也是高考中常見的一種題型，注意掌握總結(jié)規(guī)律．