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20．過點C（2，-1）且與直線x+y-3=0垂直的直線是（　�。�
A．x+y-1=0B．x+y+1=0C．x-y-3=0D．x-y-1=0

分析 根據已知，與直線x+y-3=0垂直的直線的斜率為1，從而可求出直線方程．

解答 解：設所求直線斜率為k，
∵直線x+y-3=0的斜率為-1，且所求直線與直線x+y-3=0垂直
∴k=1．
又∵直線過點C（2，-1），
∴所求直線方程為y+1=x-2，
即x-y-3=0．
故選C．

點評 本題考查直線的點斜式方程以及兩直線相互垂直的性質等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設函數f（x）=2$\sqrt{3}$sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）-4cos2ωx+3（0＜ω＜2），且y=f（x）的圖象的一條對稱軸為x=$\frac{π}{6}$．
（1）求ω的值并求f（x）的最小值；
（2）△ABC中，a，b，c分別為△ABC的內角A，B，C的對邊，且a=1，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，f（A）=2，求△ABC的周長．

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11．已知函數f（x）=mlnx+（4-2m）x+$\frac{1}{x}$（m∈R）．
（1）當m=2時，求函數f（x）的極值；
（2）設t，s∈[1，3]，不等式|f（t）-f（s）|＜（a+ln3）（2-m）-2ln3對任意的m∈（4，6）恒成立，求實數a的取值范圍．

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8．甲，乙，丙，丁4名學生按任意次序站成一排，則事件“甲站在兩端”的概率是$\frac{1}{2}$．

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15．已知向量$\overrightarrow a=（1，m）$，$\overrightarrow b=（-1，2m+1）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則m=-$\frac{1}{3}$．

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5．若點P（2，0）到雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-{y^2}=1（a＞0）$的一條漸近線的距離為1，則a=$\sqrt{3}$．

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12．甲，乙兩人被隨機分配到A，B，C三個不同的崗位（一個人只能去一個工作崗位），記分配到A崗位的人數為隨機變量X，則隨機變量X的數學期望E（X）=$\frac{2}{3}$，方差D（X）=$\frac{4}{9}$．

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9．已知m＞0，n＞0，向量$\overrightarrow{a}$=（m，1，-3）與$\overrightarrow$=（1，n，2）垂直，則mn的最大值為9．

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10．已知集合A={x|x＞2m}，B={x|-4＜x-4＜4}
（1）當m=2時，求A∪B，A∩B；
（2）若A⊆∁RB，求實數m的取值范圍．

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