Question

若直線ax+by+c=0經(jīng)過一、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的零點(diǎn)（即與x軸的交點(diǎn)）個(gè)數(shù)為（　　）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)所在象限，判斷出a、b、c的符號(hào)，從而判斷出△的大小，進(jìn)而判斷出函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：∵直線ax+by+c=0經(jīng)過一、三、四象限，
∴

- a b ＞0 - c b ＜0

，
當(dāng)a＞0時(shí)，b＜0，c＜0，則△=b²-4ac＞0；
當(dāng)a＜0時(shí)，b＞0，c＞0，則△=b²-4ac＞0．
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)．
故答案為：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷出函數(shù)解析式的系數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．