【題目】對任意實數(shù)，給出下列命題：①“”是“”的充要條件；②“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件；③“”是“”的充分條件；④“”是“”的必要條件；其中真命題的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

利用等式與不等式的性質(zhì)逐一驗證命題的真假即可

①“”“”,但當時,“”無法推出“”,則“”是“”的充分不必要條件,故①是假命題；

②“是無理數(shù)”“是無理數(shù)”,且“是無理數(shù)”“是無理數(shù)”,則“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件,故②是真命題；

③當時,,即“”無法推出“”,且當時,,即“”無法推出“”,則“”是“”的既不充分也不必要條件,故③是假命題；

④因為,所以“”是“”的必要條件,故④是真命題；

綜上,真命題有2個,

故選:B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

已知曲線上的點到點的距離比它到直線的距離小2.

（1）求曲線的方程；

（2）曲線在點處的切線與軸交于點.直線分別與直線及軸交于點，以為直徑作圓，過點作圓的切線，切點為，試探究：當點在曲線上運動（點與原點不重合）時，線段的長度是否發(fā)生變化？證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），等腰梯形，，，，、分別是的兩個三等分點.若把等腰梯形沿虛線、折起，使得點和點重合，記為點，如圖（2）.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的左、右焦點分別為，點在橢圓上，且滿足．

（1）求橢圓的方程；

（2）設傾斜角為的直線與交于，兩點，記的面積為，求取最大值時直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習俗，設一盤中裝有10個粽子，其中豆沙粽子3個，肉粽子2個，白粽子5個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取3個．

（1）求三種粽子各取到1個的概率；

（2）設ξ表示取到的豆沙粽子個數(shù)，求ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在常數(shù)，當時，的值域為區(qū)間，且區(qū)間的長度為（視區(qū)間的長度為），如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓上一點關于原點的對稱點為點，為其右焦點，若，設，且，則該橢圓離心率的取值范圍為 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率；先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0、1、2表示沒有擊中目標，3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20隨機數(shù)：

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（ ）

A.0.55B.0.6C.0.65D.0.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的值域；

（Ⅲ）設函數(shù)的定義域為集合，若，求實數(shù)的取值范圍．

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