19．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=an-an-1（n≥2），a1=m，a2=n，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2017的值為（　�。�
A．2017n-mB．n-2017mC．mD．n

分析 an+1=an-an-1（n≥2），a1=m，a2=n，可得an+6=an．即可得出．

解答 解：∵an+1=an-an-1（n≥2），a1=m，a2=n，
∴a3=n-m，a4=-m，a5=-n，a6=m-n，a7=m，a8=n，…，
∴an+6=an．
則S2017=S336×6+1=336×（a1+a2+…+a6）+a1=336×0+m=m，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中，有如下問(wèn)題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問(wèn)日織幾何？”這個(gè)問(wèn)題用今天的白話(huà)敘述為：“有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問(wèn)這位女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，若要使織布的總尺數(shù)不少于20尺，該女子所需的天數(shù)至少為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．京劇是我國(guó)的國(guó)粹，是“國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)”，為紀(jì)念著名京劇表演藝術(shù)家、京劇藝術(shù)大師梅蘭芳先生，某市電視臺(tái)舉辦《我愛(ài)京劇》的比賽，并隨機(jī)抽取100位參與《我愛(ài)京劇》比賽節(jié)目的票友的年齡作為樣本進(jìn)行分析研究（全部票友的年齡都在[30，80]內(nèi)），樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]，由此得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）若抽取的這100位參與節(jié)目的票友的平均年齡為53，據(jù)此估計(jì)表中a，b的值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的終點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若按分層抽樣的方式從中再抽取20人，參與有關(guān)京劇知識(shí)的問(wèn)答，分別求抽取的年齡在[60，70）和[70，80]的票友中人數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）中抽取的人數(shù)，從年齡在[60，80）的票友中任選2人，求這兩人年齡都在[60，70）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)z1、z2滿(mǎn)足|z1|=|z2|=1，z1-z2=$\frac{2-4i}{2+i}$，則z1•z2=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，D、E是BC邊上兩點(diǎn)，BD、BA、BC構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列，BD=6，∠AEB=2∠BAD，AE=9，則三角形ADE的面積為（　�。�
A．31.2B．32.4C．33.6D．34.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{2+cosx}$，如果當(dāng)x＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）的圖象恒在直線(xiàn)y=kx的下方，則k的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{1}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]B．[$\frac{1}{3}$，+∞）C．[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）D．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，若a=1，b=$\sqrt{3}$，B=60°，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（-4，-2），則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；②向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow{c}$的夾角為90°；③對(duì)同一平面內(nèi)的任意向量$\overrightarrowfjfdzjb$，都存在一對(duì)實(shí)數(shù)k1，k2，使得$\overrightarrowllxf1bb$=k1$\overrightarrow$+k2$\overrightarrow{c}$．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知圓C：x2+y2-4x+m=0與圓${（{x-3}）^2}+{（{y+2\sqrt{2}}）^2}=4$外切，點(diǎn)P是圓C一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線(xiàn)3x-4y+4=0的距離的最大值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．3C．4D．$3\sqrt{2}$

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