5．（x-$\frac{1}{y}$）+（x2-$\frac{1}{{y}^{2}}$）+…+（xn-$\frac{1}{{y}^{n}}$）=$\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}$+$\frac{1-\frac{1}{{y}^{n}}}{y-1}$（其中x≠0，x≠1，y≠1）．

分析 分組利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵x≠0，x≠1，y≠1，
∴原式=（x+x2+…+xn）-$（\frac{1}{y}+\frac{1}{{y}^{2}}+…+\frac{1}{{y}^{n}}）$=$\frac{x（1-{x}^{n}）}{1-x}$-$\frac{\frac{1}{y}（1-\frac{1}{{y}^{n}}）}{1-\frac{1}{y}}$=$\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}$+$\frac{1-\frac{1}{{y}^{n}}}{y-1}$．
故答案為：$\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}$+$\frac{1-\frac{1}{{y}^{n}}}{y-1}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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