如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為BC、CC1的中點(diǎn)，則異面直線AB1與EF所成的角的大小是
60°
60°
．
分析：連接AD1，B1D1，根據(jù)正方體的幾何特征，我們能得到∠D1AB1即為異面直線AB1和EF所成的角，判斷三角形D1AB1的形狀，即可得到異面直線AB1和EF所成的角．
解答：解：連接AD1，B1D1，如圖所示：
根據(jù)正方體的結(jié)構(gòu)特征，可得
EF∥AD1，
則∠D1AB1即為異面直線AB1和EF所成的角
AD1=AB1=D1B1，
∴△D1AB1為等邊三角形
故∠D1AB1=60°
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中利用平移的方法，構(gòu)造∠A1C1B為異面直線AC和EF所成的角，是解答本題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M、N的大小關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
1
PO2
，N=
1
PA2
+
1
PB2
+
1
PC2
，那么M，N的大小關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
1
h2
=
1
a2
+
1
b2
，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個(gè)正確結(jié)論為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，
（1）求證：AC⊥平面D1DB；
（2）BD1∥平面ABC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案