在袋中裝有6個大小相同的球，其中黑球有2個，白球有n（1≤n≤3）個，其余的球為紅球．
（1）若n=1，從袋中任取1個球，取后放回，連續(xù)取三次，求三次取出的球中恰有2個紅球的概率；
（2）從袋中任意取出2個球，如果這兩個球的顏色相同的概率為，求紅球的個數(shù)．
【答案】分析：（1）若n=1，則紅球有3個，每次取紅球的概率為，故三次取出的球中恰有2個紅球的概率 •（1-），運(yùn)算求得結(jié)果．
（2）由題意可得 =，化簡可得 n2-4n+4=0，求得n的值，由此求得紅球個數(shù)4-n的值．
解答：解：（1）若n=1，則紅球有3個，從袋中任取1個球，每次取紅球的概率為，
故三次取出的球中恰有2個紅球的概率 •（1-）=．
（2）由題意可得 =，化簡可得 n2-4n+4=0，n=2，故紅球個數(shù)為4-n=2．
點(diǎn)評：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，查n次獨(dú)立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在袋中裝有6個大小相同的球，其中黑球有2個，白球有n（1≤n≤3）個，其余的球為紅球．
（1）若n=1，從袋中任取1個球，取后放回，連續(xù)取三次，求三次取出的球中恰有2個紅球的概率；
（2）從袋中任意取出2個球，如果這兩個球的顏色相同的概率為
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，求紅球的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中裝有10個大小相同的小球，其中黑球3個，白球n，（4≤n≤6）個，其余均為紅球；
（1）從袋中一次任取2個球，如果這2個球顏色相同的概率是
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，求紅球的個數(shù)．
（2）在（1）的條件下，從袋中任取2個球，若取一個白球記1分，取一個黑球記2分，取一個紅球記3分，用ξ表示取出的兩個球的得分的和；
①求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ．^
②記“關(guān)于x的不等式ξx2-ξx+1＞0的解集是實數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在袋中裝有6個大小相同的球，其中黑球有2個，白球有n（1≤n≤3）個，其余的球為紅球．
（1）若n=1，從袋中任取1個球，取后放回，連續(xù)取三次，求三次取出的球中恰有2個紅球的概率；
（2）從袋中任意取出2個球，如果這兩個球的顏色相同的概率為
1
5
，求紅球的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期中題 題型：解答題

袋中裝有10個大小相同的小球，其中黑球3個，白球n個（4≤n≤6） ，其余均為紅球。
（1）從袋中一次任取2個球，如果這2個球顏色相同的概率是，求紅球的個數(shù)；
（2）在（1）的條件下，從袋中任取2個球，若取一個白球記1分，取一個黑球記2分，取一個紅球記3分，用ξ表示取出的兩個球的得分的和；
①求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ；
②記“關(guān)于x的ξx2-ξx+1>0不等式的解集是實數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率。

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