【題目】已知某保險公司的某險種的基本保費為(單位:元),繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下表:

上年度出險次數(shù)

0

1

2

3

保費(元)

隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況,得到下表:

出險次數(shù)

0

1

2

3

頻數(shù)

140

40

12

6

2

該保險公司這種保險的賠付規(guī)定如下表:

出險序次

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次及以上

賠付金額(元)

0

將所抽樣本的頻率視為概率。

(1)求本年度—續(xù)保人保費的平均值的估計值;

(2)求本年度—續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計值;

(3)據(jù)統(tǒng)計今年有100萬投保人進行續(xù)保,若該公司此險種的純收益不少于900萬元,求的最小值(純收益=總?cè)氡n~-總賠付額)。

【答案】(1) (2) (3) 100元

【解析】

1)先計算出每個保費對應(yīng)的概率,然后按照平均值的計算公式計算出平均值的估計值.2)先計算出每個賠償金額對應(yīng)的概率,然后按照平均值的計算公式,計算出平均值的估計值.3)根據(jù)(1)(2)計算的結(jié)果計算出純收益為,使求得的最小值.

解:(1)由題意可得

保費(元)

概率

0.7

0.2

0.06

0.03

0.01

∴本年度一續(xù)保人保費的平均值的估計值為

;

(2)由題意可得

賠償金額(元)

0

概率

0.7

0.2

0.06

0.03

0.01

∴本年度一續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計值

;

(3)由(1),(2)得該公司此險種的總收益為,

,∴,∴基本保費的最小值為100元。

練習冊系列答案
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由此可以估計,恰好第三次就停止摸球的概率為( )

A. B. C. D.

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1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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3)若對任意的,不等式上恒成立,求b的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

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在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

1)求曲線的普通方程;

2)經(jīng)過點(平面直角坐標系中點)作直線交曲線, 兩點,若恰好為線段的三等分點,求直線的斜率.

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(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動,應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?

(2)在(1)的條件下,該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.

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【題目】已知函數(shù),

(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若曲線在點處的切線與曲線切于點,求的值;

(Ⅲ)若恒成立,求的最大值.

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