【題目】已知某保險公司的某險種的基本保費為(單位:元),繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下表:
上年度出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | |
保費(元) |
隨機調(diào)查了該險種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況,得到下表:
出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | |
頻數(shù) | 140 | 40 | 12 | 6 | 2 |
該保險公司這種保險的賠付規(guī)定如下表:
出險序次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次及以上 |
賠付金額(元) | 0 |
將所抽樣本的頻率視為概率。
(1)求本年度—續(xù)保人保費的平均值的估計值;
(2)求本年度—續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計值;
(3)據(jù)統(tǒng)計今年有100萬投保人進行續(xù)保,若該公司此險種的純收益不少于900萬元,求的最小值(純收益=總?cè)氡n~-總賠付額)。
【答案】(1) (2) (3) 100元
【解析】
(1)先計算出每個保費對應(yīng)的概率,然后按照平均值的計算公式計算出平均值的估計值.(2)先計算出每個賠償金額對應(yīng)的概率,然后按照平均值的計算公式,計算出平均值的估計值.(3)根據(jù)(1)(2)計算的結(jié)果計算出純收益為,使求得的最小值.
解:(1)由題意可得
保費(元) | |||||
概率 | 0.7 | 0.2 | 0.06 | 0.03 | 0.01 |
∴本年度一續(xù)保人保費的平均值的估計值為
;
(2)由題意可得
賠償金額(元) | 0 | ||||
概率 | 0.7 | 0.2 | 0.06 | 0.03 | 0.01 |
∴本年度一續(xù)保人所獲賠付金額的平均值的估計值
;
(3)由(1),(2)得該公司此險種的總收益為,
∴,∴,∴基本保費的最小值為100元。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個小球,分別寫有“和”、“諧”、“!、“園”四個字,有放回地從中任意摸出一個小球,直到“和”、“諧”兩個字都摸到就停止摸球,用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機產(chǎn)生到之間取整數(shù)值的隨機數(shù),分別用,,,代表“和”、“諧”、“!、“園”這四個字,以每三個隨機數(shù)為一組,表示摸球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了以下組隨機數(shù):
由此可以估計,恰好第三次就停止摸球的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(a,b為常數(shù)),
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)在(1)的條件下,有兩個不相等的實根,求b的取值范圍;
(3)若對任意的,不等式在上恒成立,求b的取值范圍.
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【題目】江夏一中高二年級計劃假期開展歷史類班級研學活動,共有6個名額,分配到歷史類5個班級(每個班至少0個名額,所有名額全部分完).
(1)共有多少種分配方案?
(2)6名學生確定后,分成A、B、C、D四個小組,每小組至少一人,共有多少種方法?
(3)6名學生來到武漢火車站.火車站共設(shè)有3個“安檢”入口,每個入口每次只能進1個旅客,求6人進站的不同方案種數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:極坐標與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線的普通方程;
(2)經(jīng)過點(平面直角坐標系中點)作直線交曲線于, 兩點,若恰好為線段的三等分點,求直線的斜率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)
某市為增強市民的環(huán)境保護意識,面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動,應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知正項等比數(shù)列,等差數(shù)列滿足,且是與的等比中項.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若曲線在點處的切線與曲線切于點,求的值;
(Ⅲ)若恒成立,求的最大值.
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