【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級(jí)部門的重視，某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進(jìn)了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品除塵費(fèi)用為萬元，除塵后當(dāng)日產(chǎn)量時(shí)，總成本．

（1）求的值；

（2）若每噸產(chǎn)品出廠價(jià)為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時(shí)，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為多少？

【答案】（1）；（2）除塵后日產(chǎn)量為8噸時(shí)，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為4萬元.

【解析】

（1）求出除塵后的函數(shù)解析式，利用當(dāng)日產(chǎn)量x＝1時(shí)，總成本y＝142，代入計(jì)算得k＝1；（2）求出每噸產(chǎn)品的利潤，利用基本不等式求解即可．

（1）由題意，除塵后總成本，

∵當(dāng)日產(chǎn)量時(shí)，總成本，代入計(jì)算得；

（2）由（1），

總利潤

每噸產(chǎn)品的利潤，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，

∴除塵后日產(chǎn)量為8噸時(shí)，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為4萬元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某公司舉行的年終慶典活動(dòng)中，主持人利用隨機(jī)抽獎(jiǎng)軟件進(jìn)行抽獎(jiǎng)：由電腦隨機(jī)生成一張如圖所示的33表格，其中1格設(shè)獎(jiǎng)300元，4格各設(shè)獎(jiǎng)200元，其余4格各設(shè)獎(jiǎng)100元，點(diǎn)擊某一格即顯示相應(yīng)金額．某人在一張表中隨機(jī)不重復(fù)地點(diǎn)擊3格，記中獎(jiǎng)的總金額為X元．

（1）求概率；

（2）求的概率分布及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，f（x+1）為奇函數(shù)，f（0）=0，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=log2x，則在區(qū)間（8，9）內(nèi)滿足方f（x）程f（x）+2=f（ ）的實(shí)數(shù)x為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)任意滿足，且，數(shù)列滿足，其前9項(xiàng)和為63．

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意正整數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）將數(shù)列的項(xiàng)按照“當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，放在前面；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，放在前面”的要求進(jìn)行“交叉排列”，得到一個(gè)新的數(shù)列：，求這個(gè)新數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足 ， ，其中n∈N+ ． （I）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè) ，求數(shù)列{cncn+2}的前n項(xiàng)和為Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+2x與x軸圍成的封閉區(qū)域?yàn)镸，向M內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)P（x，y），則P（y＞x）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司年會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每位員工均有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).活動(dòng)規(guī)則如下：一只盒子里裝有大小相同的6個(gè)小球，其中3個(gè)白球，2個(gè)紅球，1個(gè)黑球，抽獎(jiǎng)時(shí)從中一次摸出3個(gè)小球，若所得的小球同色，則獲得一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為300元；若所得的小球顏色互不相同，則獲得二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為200元；若所得的小球恰有2個(gè)同色，則獲得三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為100元.

（1）求小張?jiān)谶@次活動(dòng)中獲得的獎(jiǎng)金數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（2）若每個(gè)人獲獎(jiǎng)與否互不影響，求該公司某部門3個(gè)人中至少有2個(gè)人獲二等獎(jiǎng)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某中學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)名男生和名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：

表1：男、女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時(shí)間（分鐘）

[30,40）

[40,50）

[50,60）

[60,70）

[70,80]

男生人數(shù)

5

25

30

25

15

女生人數(shù)

10

20

40

20

10

（Ⅰ）若該中學(xué)共有女生750人,試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)；

（Ⅱ）完成下表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？

上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘

上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

附：公式，其中

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|2x﹣a|（x∈R）．
（1）當(dāng)a＞﹣2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為4，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對(duì)于任意，x∈[﹣1，4]，不等式f（x）≥3x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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