如圖,在三棱柱
中,
是正方形
的中心,
,
平面
,且
(Ⅰ)求異面直線與所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)
為棱
的中點,點
在平面
內(nèi),且
平面
,求線段
的長.
參考標(biāo)準(zhǔn)答案.本小題主要考查直線與平面平行、直線與平面垂直、直線與平面所成的角等基礎(chǔ)知識,考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是兩個不同的平面,m,n是兩條不同的直線,給出下列命題:
①若
; 、谌
;
③如果
相交;
④若
其中正確的命題是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
是底面邊長為1的正四棱柱,高
。求:
⑴異面直線
與
所成的角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示);
⑵四面體
的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)如圖,α⊥β,α∩β=l, A∈α, B∈β,點A在直線l上的射影為A1, 點B在l的射影為B1,已知AB=2,AA1=1, BB1=, 求:
(Ⅰ) 直線AB分別與平面α,β所成角的大小;
(Ⅱ)二面角A1-AB-B1的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖
S為正三角形
ABC所在平面外一點,且
SA=
SB=
SC=
AB,
E、
F分別為
SC、
AB中點,則異面直線
EF與
AB所成角為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
關(guān)于直線a、b,以及平面M、N,給出下列命題:
①若a∥M,b∥M,則a∥b;
②若a∥M,b⊥M,則a⊥b;
③若a∥b,b∥M,則a∥M;
④若a⊥M,a∥N,則M⊥N.其中正確命題的個數(shù)為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在△ABC和△AEF中,B是EF的中點,AB=EF=1,
,若
,則
與
的夾角等于
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)
二、填空題:(本大題4小題,每小題5分,滿分20分)
13.用一個平面去截正方體,其截面是一個多邊形,則這個多邊形的邊數(shù)最多是 條 。
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