已知是底面邊長(zhǎng)為1的正四棱柱,高。求:
⑴異面直線所成的角的大小(結(jié)果用反三角函數(shù)表示);
⑵四面體的體積。
(1)
(2)
解:⑴連,∵ ,
∴異面直線所成角為,記,

∴ 異面直線所成角為。
⑵連,則所求四面體的體積
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形中,,又⊥平面,
(Ⅰ)若在邊上存在一點(diǎn),使,
的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)邊上存在唯一點(diǎn),使時(shí),
求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F分別是A1B1、  CC的中點(diǎn),則異面直線AE與BF所成角的余弦值為(    )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在三棱柱中,是正方形的中心,,平面,且
(Ⅰ)求異面直線與所成角的余弦值;
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)為棱的中點(diǎn),點(diǎn)在平面內(nèi),且平面,求線段的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面為直角梯形,,且PA=AB=BC=1,AD=2.

(Ⅰ)設(shè)MPD的中點(diǎn),求證:平面PAB
(Ⅱ)求側(cè)面PAB與側(cè)面PCD所成二面角的平面角的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題


(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,ABAD,點(diǎn)E在線段AD上,且CE∥AB。
(1)  求證:CE⊥平面PAD;
(11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱錐P-ABCD的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

平面上有四點(diǎn),連結(jié)其中的兩點(diǎn)的一切直線中的任何兩條直線不重合、不平行、不垂直,從每一點(diǎn)出發(fā),向其他三點(diǎn)作成的一切直線作垂線,則這些垂線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為
A.66B.60C.52D.44

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.如圖5(1)是一個(gè)水平放置的正三棱柱ABC—A1B1C1,D是棱BC的中點(diǎn),正三棱柱的正(主)視圖如圖5(2)。
(1)求正三棱柱ABC—A1B1C1的體積;
(2)證明:A1B//平面ADC1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

本題(1)(2)(3)三個(gè)選答題,每小題5分,請(qǐng)考生任選1題作答,如果多做,則按所做的前1題計(jì)分.
(1)(選修4-1,幾何證明選講)如圖,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為線段AB,CD的中點(diǎn),則EF="          " .

(2)(選修4-4,坐標(biāo)系與參數(shù)方程)在極坐標(biāo)系(中,曲線的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為         .
(3)(選修4-1,不等式選講)
已知函數(shù).若不等式,則實(shí)數(shù)的值為        .

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同步練習(xí)冊(cè)答案