已知A={x|1＜log2x＜3,x∈N},B={x||x-6|＜3,x∈N}.

（1）從集合A和B中各取一個(gè)元素，作直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，共有多少個(gè)點(diǎn)？

（2）從A∪B中取出不同的3個(gè)元素組成一個(gè)三位數(shù)，且從左到右的數(shù)字逐漸增大，這樣的三位數(shù)有多少個(gè)？

（3）從集合A中取出一個(gè)元素，從集合B中取出3個(gè)元素，可組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比4 000大的自然數(shù)？

解:A={3,4,5,6,7}={4,5,6,7,8}.

（1）從A中取1個(gè)元素有5種取法，從B中取1個(gè)元素有5種取法，橫縱坐標(biāo)交換有種方法，共有種，其中有個(gè)相同的點(diǎn)，

∴共可確定=50-16=34個(gè).

（2）A∪B={3,4,5,6,7,8}，從A∪B中取3個(gè)數(shù)，成左到右數(shù)字逐漸增大的三位數(shù)，共有=20（個(gè)）.

（3）從A中的4,5，6,7中取一個(gè)數(shù)，有種取法，從B中取3個(gè)數(shù)有種取法，可組成比4 000大的自然數(shù)有個(gè)，從A中取出3個(gè)，從B中取出3個(gè)數(shù)有種，組成比4 000大的自然數(shù)有個(gè)，共有=564個(gè).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(x，
3
y)，
b
=(1，0)，(
a
+
3
b
)⊥(
a
-
3
b
)．
（1）求點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程；
（2）若直線l：y=kx+m（km≠0）與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，D（0，-1）且|
AD
|=|
BD
|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足
|MA|
|MB|
=
1
2
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡C是什么圖形；
（2）求動(dòng)點(diǎn)M與定點(diǎn)B連線的斜率的最小值；
（3）設(shè)直線l：y=x+m交軌跡C于P，Q兩點(diǎn)，是否存在以線段PQ為直徑的圓經(jīng)過A？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù) y=f（x）=ax2+bx+c的圖象以y軸為對稱軸，已知a+b=1，而且若點(diǎn)（x，y）在 y=f（x）的圖象上，則點(diǎn)（x，y2+1）在函數(shù) g（x）=f[f（x）]的圖象上．
（1）求g（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-λf（x），問是否存在這樣的l（λ∈R），使f（x）在(-∞，-
2
2
)內(nèi)是減函數(shù)，在（-
2
2
，0）內(nèi)是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A∈x軸，B∈l：y=x，C（2，1），△ABC周長的最小值為
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圓O：x2+y2=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且M、N關(guān)于x軸對稱，直線AM與BN交于P點(diǎn)．
（1）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l：y=k（x+
3
2
）與曲線C交于S、T兩點(diǎn)．求證：無論k為何值時(shí)，以動(dòng)弦ST為直徑的圓總與定直線x=-
1
2
相切．

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