Question

17．函數(shù)f（x）=（$\frac{2}{1+{e}^{x}}$-1）•sinx的圖象大致形狀為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先判斷函數(shù)的奇偶性，再取特殊值驗(yàn)證．

解答 解：∵f（x）=（$\frac{2}{1+{e}^{x}}$-1）•sinx，
∴f（-x）=（$\frac{2}{1+{e}^{-x}}$-1）•sin（-x）=-（$\frac{2{e}^{x}}{1+{e}^{x}}$-1）sinx=（$\frac{2}{1+{e}^{x}}$-1）•sinx=f（x），
∴函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，故排除C，D，
當(dāng)x=2時(shí)，f（2）=（$\frac{2}{1+{e}^{2}}$-1）•sin2＜0，故排除B，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，關(guān)鍵掌握函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．