9．（x+$\frac{1}{x}$+2）3的展開式中，x2的系數(shù)是6（用數(shù)字作答）．

分析 先把三項(xiàng)式寫成二項(xiàng)式，求得二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，再求一次二項(xiàng)式的展開式的通項(xiàng)公式，令x的冪指數(shù)等于2，求得r、m的值，即可求得x2項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解（x+$\frac{1}{x}$+2）3=[（x+$\frac{1}{x}$）+2]3 的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=C3r23-r（x+$\frac{1}{x}$）r．
對(duì)于（x+$\frac{1}{x}$）r，通項(xiàng)公式為Tm+1=Crm•xr-2m．
令r-2m=2，根據(jù)0≤m≤r，r、m為自然數(shù)，求得r=2，m=0，
x+$\frac{1}{x}$+2）3的展開式中，x2的系數(shù)是C322C20=6
故答案為：6

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．觀察：$\sqrt{6}$+$\sqrt{15}$＜2$\sqrt{11}$，$\sqrt{5.5}$+$\sqrt{15.5}$＜2$\sqrt{11}$，$\sqrt{4-\sqrt{2}}$+$\sqrt{17+\sqrt{2}}$＜2$\sqrt{11}$，…，對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)a，b，使$\sqrt{a}$+$\sqrt$＜2$\sqrt{11}$成立的一個(gè)條件可以是（　�。�
A．a+b=22B．a+b=21C．ab=20D．ab=21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知曲線f（x）=ax-1+1（a＞1）恒過定點(diǎn)A，點(diǎn)A恰在雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線上，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．5C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=（$\frac{2}{1+{e}^{x}}$-1）•sinx的圖象大致形狀為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l是直線且l?α，則“α∥β”是“l(fā)∥β”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}&{\;}\\{ax+y≥4}&{\;}\\{x-2y+3≥0}&{\;}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=2x-3y的最大值是2，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）．規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失敗（滿分100分）．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）估計(jì)該次考試的平均分$\overline{x}$（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值代表）；
（Ⅲ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？
 晉級(jí)成功晉級(jí)失敗合計(jì)
男16  
女  50
合計(jì)   
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
P（K2≥k）0.400.250.150.100.050.025
k0.7801.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離和它到直線l：x=-m（m＞0）的距離之比是一個(gè)常數(shù)$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡；
（Ⅱ）若m=1時(shí)得到的曲線是C，將曲線C向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線E，過點(diǎn)P（-2，0）的直線l1與曲線E交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），過F（1，0）的直線AF、BF分別交曲線E于點(diǎn)D、Q，設(shè)$\overrightarrow{AF}$=α$\overrightarrow{FD}$，$\overrightarrow{BF}$=β$\overrightarrow{FQ}$，α、β∈R，求α+β的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1：x=-5，圓${C_2}：{（x-2）^2}+{（y-1）^2}=1$，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線C3的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{4}（ρ∈R）$，C2與C3的交點(diǎn)為M，N，求△C2MN的面積．

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