科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知為單位正交基,且,則向量與向量的坐標(biāo)分別是______________;_________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐PABCD中,PD⊥平面ABCD,四邊形ABCD是菱形,AC=2,BD=2,E是PB上任意一點.
(1)求證:AC⊥DE;
(2)已知二面角APBD的余弦值為,若E為PB的中點,求EC與平面PAB所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖長方體中,底面ABCD是邊長為1的正方形,E為延長線上的一點且滿足.
(1)求證:平面;
(2)當(dāng)為何值時,二面角的大小為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
正四棱錐S-ABCD中,O為頂點在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角等于 .
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