13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}ax+b，x＜0\\{2^x}，x≥0\end{array}\right.$，且f（-2）=3，f（-1）=f（1）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并求f（f（-2））的值；
（Ⅱ）請在給定的直角坐標系內(nèi)，利用“描點法”畫出y=f（x）的大致圖象．

分析 （Ⅰ）由f（-2）=3，f（-1）=f（1）得$\left\{\begin{array}{l}-2a+b=3\\-a+b=2\end{array}\right.$，解得a，b．
（Ⅱ）1°列表；2°描點；3°連線

解答 解：（Ⅰ）由f（-2）=3，f（-1）=f（1）得$\left\{\begin{array}{l}-2a+b=3\\-a+b=2\end{array}\right.$，
解得a=-1，b=1
所以f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+1，x＜0\\{2^x}，x≥0.\end{array}\right.$，
從而f（f（-2））=f（-（-2）+1）=f（3）=23=8；
（Ⅱ）“描點法”作圖：1°列表：

x-2-1012
f（x）32124
2°描點；3°連線
f（x）的圖象如右圖所示：

點評 本題考查了分段函數(shù)的解析式及圖象，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設集合 M={x||x|≤2，x∈R}，N={x|x2≤4，x∈N}，則（　　）
A．M=NB．M?NC．M?ND．M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$+y2=1，過左焦點作傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線交橢圓于A，B兩點．
（1）求弦AB的長．
（2）求左焦點F1到AB中點M的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)y=log2（x-2）-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（3，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=loga|x+1|在（-1，0）上是增函數(shù)，則f（x）在（-∞，-1）上是（　�。�
A．函數(shù)值由負到正且為增函數(shù)B．函數(shù)值恒為正且為減函數(shù)
C．函數(shù)值由正到負且為減函數(shù)D．沒有單調(diào)性

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x-y≥-1\\ x+2y≥2\end{array}\right.$，則z=x-3y的最小值為（　�。�
A．-2B．-4C．-5D．-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設F1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左右焦點，點P（x，y）在直線y-x-3=0上（x≠-3且$x≠±\sqrt{3}$），直線PF1，PF2的斜率分別為k1、k2，則$\frac{1}{k_2}-\frac{2}{k_1}$的值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{2}$D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}a{x^2}$-bx．
（1）當a=-2，b=3時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）令F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}a{x^2}+bx+\frac{a}{x}（{0＜x≤3}）$，其圖象上任意一點P（x0，y0）處切線的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=0，b=-1時，方程f（x）=mx在區(qū)間[1，e2]內(nèi)恰有兩個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)$y=\sqrt{1-{2^x}}$的定義域是（　�。�
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]

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