若log2[log
1
2
(log2x)]=log3[log
1
3
(log3y)]=log5[log
1
5
(log5z)]=0，則x、y、z的大小關系是（　�。�
A、z＜x＜y
B、x＜y＜z
C、y＜z＜x
D、z＜y＜x
分析：由題意知log
1
2
(log2x) =log
1
3
(log3y)=log
1
5
(log5z)=1，所以log2x=
1
2
，log3y=
1
3
，log5z=
1
5
，由此可知x、y、z的大小關系．
解答：解：∵log2[log
1
2
(log2x)]=log3[log
1
3
(log3y)]=log5[log
1
5
(log5z)]=0，
∴log
1
2
(log2x) =log
1
3
(log3y)=log
1
5
(log5z)=1，
∴log2x=
1
2
，log3y=
1
3
，log5z=
1
5
，
∴x=
2
，y=
33
，z=
55
，
∴z＜x＜y．
故選A．
點評：本題考查對數(shù)的運算法則，解題時要結合題設條件注意公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比較f（1，3）與f（2，2）的大��；
（2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）設g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，曲線C在x0處的切線斜率為k，若x0∈（1，1-a），且存在實數(shù)b，使得k=-4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比較f（1，3）與f（2，2）的大�。�
（2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）設g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，曲線C在x0處的切線斜率為k，若x0∈（1，1-a），且存在實數(shù)b，使得k=-4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比較f（1，3）與f（2，2）的大��；
（2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）設g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，曲線C在x0處的切線斜率為k，若x0∈（1，1-a），且存在實數(shù)b，使得k=-4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年高三作業(yè)檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

定義y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比較f（1，3）與f（2，2）的大��；
（2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）設g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，曲線C在x處的切線斜率為k，若x∈（1，1-a），且存在實數(shù)b，使得k=-4，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省連云港市東海高級中學高考數(shù)學練習試卷（2）（解析版） 題型：解答題

定義y=log1+xf（x，y），f（x，y）=（1+x）y（x＞0，y＞0）
（1）比較f（1，3）與f（2，2）的大小；
（2）若e＜x＜y，證明：f（x-1，y）＞f（y-1，x）；
（3）設g（x）=f（1，log2（x3+ax2+bx+1））的圖象為曲線C，曲線C在x處的切線斜率為k，若x∈（1，1-a），且存在實數(shù)b，使得k=-4，求實數(shù)a的取值范圍．

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