集合A中有4個元素，集合B中有3個元素．
（1）從A到B的映射有幾個？
（2）B中每個元素都有原象的映射有幾個？
【答案】分析：①根據(jù)映射的定義我們知道A到B的映射有B的原素個數(shù)為底數(shù)，A的原素個數(shù)為指數(shù)個．②若B中元素都有原像即把A中元素分為三組，看有多少分法即可．
解答：解：①根據(jù)映射的定義我們知道A到B的映射有B的原素個數(shù)為底數(shù)，A的原素個數(shù)為指數(shù)個：34；
②若B中元素都有原像即把A中元素分為三組，看有多少分法即可，即把4個元素分為三組C43=4．
點評：本題考查了映射的知識，注意確定映射個數(shù)以原像集合元素個數(shù)為底數(shù)以像的集合元素個數(shù)為指數(shù)的技巧的應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

18、集合A中有4個元素，集合B中有3個元素．
（1）從A到B的映射有幾個？
（2）B中每個元素都有原象的映射有幾個？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、映射f：A→B，如果滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象，則稱為“滿射”．已知集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的有
（1）、（2）、（4）
（1）、（2）、（4）
（填上序號）
（1）過兩圓C1：x2+y2-4=0，C2：x2+y2-4x+4y-12=0的交點的直線方程是x-y+2=0．
（2）已知實系數(shù)方程f（x）=x2+ax+2b=0的一個根在（0，1）內(nèi)，另一個根在（1，2）內(nèi)，則（a-1）2+（b-2）2的取值范圍是（8，17）．
（3）在等比數(shù)列{an}中，0＜a1＜a4=1，若集合A={n|a1+a2+…+an-
1
a1
-
1
a2
-…-
1
an
≤0，n∈N*}，則集合A中有4個元素．
（4）已知△ABC的周長為6，三邊a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC的面積的最大值是
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

映射f：A→B，如果滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象，則稱為“滿射”. 已知集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數(shù)為（ ）

A．24              B．6                C．36                D．72

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高二第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

映射f：A→B，如果滿足集合B中的任意一個元素在Ａ中都有原象，則稱為“滿射”.已知集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數(shù)為

A.24              B.6                C. 36             D.72

 

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