若f（x）是R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x（x+1），則當x＜0時，f（x）=
x（1-x）
x（1-x）
．
分析：先設x＜0，據已知條件求出f（-x），在利用奇函數(shù)，求出f（x）在x＜0的解析式．
解答：解：設x＜0，則-x＞0
∵當x＞0時，f（x）=x（x+1），
∴f（-x）=-x（-x+1）
∵f（x）是R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=x（1-x）
故答案為x（1-x）
點評：求函數(shù)在某范圍內的解析式，一般先將自變量設在該范圍內，再想法轉化到已知范圍上去．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•資中縣模擬）若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的圖象必過定點
（-1，-2）
（-1，-2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•中山一模）已知函數(shù)f(x)=
13
x3-ax+b，其中實數(shù)a，b是常數(shù)．
（Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”發(fā)生的概率；
（Ⅱ）若f（x）是R上的奇函數(shù)，g（a）是f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值，求當|a|≥1時g（a）的解析式；
（Ⅲ）記y=f（x）的導函數(shù)為f′（x），則當a=1時，對任意x1∈[0，2]，總存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的反函數(shù)圖象必過定點
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是R上的奇函數(shù)，在[0，+∞）上圖象如圖所示，則滿足xf（x）＜0的解集合是
{x|x＜-1，或x＞1}
{x|x＜-1，或x＞1}
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）是R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-sinx，求f（x）的解析式．

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