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建筑一個容積為8000 m3、深6 m的長方體蓄水池（無蓋），池壁造價為a元/米2，池底造價為2a元/米2，把總造價y元表示為底的一邊長x m的函數，其解析式為______，定義域為______．底邊長為______m時總造價最低是______元．
設池底一邊長x（m），則其鄰邊長為
8000
6x
（m），池壁面積為2?6?x+2?6?
8000
6x
=12（x+
8000
6x
）（m2），池底面積為x?
8000
6x
=
8000
6
（m2），根據題意可知蓄水池的總造價y（元）與池底一邊長x（m）之間的函數關系式為
y=12a（x+
8000
6x
）+
8000
3
a．定義域為（0，+∞）．
x+
8000
6x
≥2
x?
8000
6x
=
40
3
30
（當且僅當x=
8000
6x
即x=
20
3
30
時取“=”）．
∴當底邊長為
20
3
30
m時造價最低，最低造價為（160
30
a+
8000
3
a）元．
故應填：y=12a（x+
8000
6x
）+
8000
3
a，（0，+∞），
20
3
30
，160
30
a+
8000
3
a．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

建筑一個容積為8000 m3、深6 m的長方體蓄水池（無蓋），池壁造價為a元/米2，池底造價為2a元/米2，把總造價y元表示為底的一邊長x m的函數，其解析式為
 
，定義域為
 
．底邊長為
 
m時總造價最低是
 
元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

建筑一個容積為8000米3，深6米的長方體蓄水池（無蓋），池壁造價為a元/米2，池底造價為2a元/米2，把總造價y元表示為一底的邊長x米的函數
 
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

建筑一個容積為8000 m3、深6 m的長方體蓄水池（無蓋），池壁造價為a元/米2，池底造價為2a元/米2，把總造價y元表示為底的一邊長x m的函數，其解析式為______，定義域為______．底邊長為______m時總造價最低是______元．

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建筑一個容積為8000 m3、深6 m的長方體蓄水池（無蓋），池壁造價為a元/米2，池底造價為2a元/米2，把總造價y元表示為底的一邊長x m的函數，其解析式為    ，定義域為    ．底邊長為    m時總造價最低是    元．

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建筑一個容積為8000米3，深6米的長方體蓄水池（無蓋），池壁造價為a元/米2，池底造價為2a元/米2，把總造價y元表示為一底的邊長x米的函數    ．

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