已知甲、乙、丙等6人 .
（1）這6人同時參加一項(xiàng)活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的去法？
（2）這6人同時參加6項(xiàng)不同的活動，每項(xiàng)活動限1人參加，其中甲不參加第一項(xiàng)活動，乙不參加第三項(xiàng)活動，共有多少種不同的安排方法？
（3）這6人同時參加4項(xiàng)不同的活動，求每項(xiàng)活動至少有1人參加的概率.

（1）63
（2）504
（3）

解析試題分析：解：（1）
故共有63種不同的去法  4分
（2）
故共有504種不同的安排方法 8分
（3）
故每項(xiàng)活動至少有1人參加的概率為… 13分
考點(diǎn)：組合數(shù)公式以及排列數(shù)，概率
點(diǎn)評：主要是考查了組合和排列在實(shí)際生活中的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二項(xiàng)式的展開式中第2項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，其中，且展開式按的降冪排列．
（1）求及的值．
（2）數(shù)列中，，，，求證： 能被4整除．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

用1,2,3,4,5五個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個奇數(shù)夾在兩個偶數(shù)之間的五位數(shù)個數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可 入肺顆粒物。我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．
某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）

（I）從這15天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽出三天，求恰有一天空氣質(zhì)量達(dá)到一級的概率;
（II）從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求的分布列;
（III）以這15天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計(jì)算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某班同學(xué)利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計(jì)算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” ．已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū)，兩個低碳小區(qū).
（Ⅰ）求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率；
（Ⅱ）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳，三個月后，又進(jìn)行了一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

(百千克/戶)

 
(百千克/戶)
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有5名學(xué)生站成一排照相
（1）甲、乙兩人必須相鄰，有幾種排法？
（2）甲、乙兩人不相鄰，有幾種排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有5個男生和3個女生，從中選取5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：
(1)有女生但人數(shù)必須少于男生．
(2)某女生一定要擔(dān)任語文科代表．
(3)某男生必須包括在內(nèi),但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．
(4)某女生一定要擔(dān)任語文科代表,某男生必須擔(dān)任科代表,但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）用1、2、3、4、5、6、7可組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)且四位數(shù)為偶數(shù)；
（2）用0、1、2、3、4、5可組成多少無重復(fù)數(shù)字的且可被5整除的五位數(shù). (用數(shù)字作答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若 ，
試求；

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