Question

已知x²+y²=25．則函數(shù)的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先將根號(hào)下面的50拆成25+25，其中一個(gè)25就用圓方程往回代，然后再配方，變成，W看成圓心坐標(biāo)為（3，-4）（-3，-4）的倆圓半徑之和，畫出圖形，數(shù)形結(jié)合即可求出W的最大值．
解答：解：∵x²+y²=25，
∴
=
=
W看成圓心坐標(biāo)為（3，-4）（-3，-4）的兩圓半徑之和．
且圓心坐標(biāo)（3，-4）（-3，-4）在圓x²+y²=25上，
數(shù)形結(jié)合，當(dāng)（x，y）=（0，5）時(shí)，W取最大值．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)的最值及其幾何意義、圓的方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．