設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為、，P是C上的點(diǎn)，⊥，
∠=，則C的離心率為（    ）
A．B．C．D．
D
由題意,設(shè)，則，，所以由橢圓的定義知：，又因?yàn)?br />，所以離心率為，故選D.
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查橢圓的定義、幾何性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合與化歸的數(shù)學(xué)思想，屬中低檔題，熟練橢圓的基礎(chǔ)知識是解答好本類題目的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓（）右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)的距離為，短軸長為.
（I）求橢圓的方程；  
（II）過左焦點(diǎn)的直線與橢圓分別交于、兩點(diǎn)，若三角形的面積為，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，左焦點(diǎn)為. 
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線與曲線交于不同的、兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)在圓 上，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分10分）（Ⅰ） 設(shè)橢圓方程的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)M是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，求證為定值并求出此定值；
（Ⅱ）設(shè)橢圓方程的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)M是橢圓上異于的任意一點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為，利用（Ⅰ）的結(jié)論直接寫出的值。（不必寫出推理過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）從橢圓上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則該橢圓的離心率是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，過焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若的內(nèi)切圓的面積為，設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則值為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過傾斜角為的直線 與該橢圓相交于P，兩點(diǎn)，且.
（Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn) 滿足，求該橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上有兩個動點(diǎn)、，，，則的最小值為（  ）
A．6B．C．9D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，若橢圓上恰好有6個不同的點(diǎn)，使得為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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