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【題目】在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動.

（1）根據以上數據建立一個列聯表；

（2）判斷性別與休閑方式是否有關系.

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．得到列聯表；
（2）根據列聯表中所給的數據做出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到有97.5%的把握認為性別與休閑方式有關系.

試題解析：

(1）的列聯表：

休閑方式

性別

看電視

運動

總計

女

43

27

70

男

21

33

54

總計

64

60

124

（2）假設“休閑方式與性別無關”

因為，所以有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的，即有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關”.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，F是橢圓P： （a＞b＞0）的右焦點，已知A（0，﹣2）與橢圓左頂點關于直線y=x對稱，且直線AF的斜率為 ，
（1）求橢圓P的方程；
（2）過點Q（﹣1，0）的直線l交橢圓P于M、N兩點，交直線x=﹣4于點E， = ， = ，證明：λ+μ為定值．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＜b＜c， ．
（1）求B的大��；
（2）若a=2， ，求c的值．

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【題目】設函數f（x）=（x﹣a）ex+（a﹣1）x+a，a∈R．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）設g（x）=f′（x），證明：當a＞2時，函數g（x）在（0，+∞）上僅有一個零點；
（3）若對任意的x∈[0，2]，恒有f（x）≤0成立，求實數a的取值范圍．

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【題目】如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數N（N≥2）和實數a1 ， a2 ， …，an ， 輸出A，B，則（ ）

A.A+B為a1 ， a2 ， …，an的和
B. 為a1 ， a2 ， …，an的算術平均數
C.A和B分別是a1 ， a2 ， …，an中最大的數和最小的數
D.A和B分別是a1 ， a2 ， …，an中最小的數和最大的數

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【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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【題目】某高校在今年的自主招生考試成績中隨機抽取100名考生的筆試成績，分為5組制出頻率分布直方圖如圖所示.

組號

分組

頻數

頻率

1

5

0.05

2

35

0.35

3

4

5

10

0.1

(1)求的值．

2)該校決定在成績較好的3、4、5組用分層抽樣抽取6名學生進行面試，則每組應各抽多少名學生？

(3)在(2)的前提下，從抽到6名學生中再隨機抽取2名被甲考官面試，求這2名學生來自同一組的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1，E為CD中點．
（Ⅰ）求證：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）在棱AA1上是否存在一點P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在，說明理由．
（Ⅲ）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小為30°，求AB的長．

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【題目】已知橢圓： 的左右焦點分別為， ，左頂點為，上頂點為， 的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線： 與橢圓相交于不同的兩點， ， 是線段的中點.若經過點的直線與直線垂直于點，求的取值范圍.

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