函數(shù)y=
|x|+x
+
1
2
-2x  
的定義域是
 
．
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，函數(shù)y=2x是單調(diào)增函數(shù)，就可以求解．
解答：解：由題意得：
|x|+x
≥0
1
2
-2x
≥0

即
x∈R
x≤1
?x≤1．
故填：（-∞，-1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查自變量的取值范圍．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)y=f（x）（x∈R），給出下列命題：
（1）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=0對(duì)稱；
（2）若f（1-x）=f（x-1），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
（3）若f（1+x）=f（x-1），則函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)；
（4）若f（1-x）=-f（x-1），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱．
其中所有正確命題的序號(hào)是
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個(gè)函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x+1）=x2，則f（e）=e2-1
③已知函數(shù)f（x）=4x2+kx+8在區(qū)間[5，20]上具有單調(diào)性，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，40]∪[160，+∞）
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，對(duì)任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時(shí)f（x）•g（x）≠0則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知函數(shù)y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
7
tanθ）x+1，
（1）當(dāng)f（x）=sin（x+φ）為偶函數(shù)時(shí)，求φ的值．
（2）當(dāng)f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
sin（2x+
π
3
）時(shí)，g（x）在A上是單調(diào)遞減函數(shù)，求θ的取值范圍．
（3）當(dāng)f（x）=m•sin（ωx+φ1）時(shí)，（其中m∈R且m≠0，ω＞0），函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
2
，0）對(duì)稱，又關(guān)于直線x=π成軸對(duì)稱，試探討ω應(yīng)該滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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