3．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=A{n^2}+Bn+q（A≠0）$，則q=0是{an}為等差數(shù)列的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 由等差數(shù)列的求和公式可得：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\frac8i0anks{2}$n2+$（{a}_{1}-\fracfec1aji{2}）$n，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由等差數(shù)列的求和公式可得：Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}$d=$\fracfznewkn{2}$n2+$（{a}_{1}-\fracmhphz1v{2}）$n，
因此q=0是{an}為等差數(shù)列的充要條件．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的求和公式、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=|kx-1|．
（Ⅰ）若f（x）≤3的解集為[-2，1]，求實(shí)數(shù)k的值；
（Ⅱ）當(dāng)k=1時(shí)，若對(duì)任意x∈R，不等式f（x+2）-f（2x+1）≤3-2m都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在區(qū)間（0，4）上任取一實(shí)數(shù)x，則2x＜2的概率是（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，AA1=2，D為BB1的中點(diǎn)，則AD與平面AA1C1C所成角的余弦值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．本學(xué)期，學(xué)校食堂為了更好地服務(wù)廣大師生員工，對(duì)師生員工的主食購(gòu)買情況做了一個(gè)調(diào)查（主食只供應(yīng)米飯和面條，且就餐人數(shù)保持穩(wěn)定），經(jīng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)凡是購(gòu)買米飯的人下一次會(huì)有20%的人改買面條，而購(gòu)買面條的人下一次會(huì)有30%的人改買米飯．若用an，bn分別表示第n次購(gòu)買米飯、面條的人員比例，假設(shè)第一次購(gòu)買時(shí)比例恰好相等，即${a_1}={b_1}=\frac{1}{2}$
（1）求an+bn的值
（2）寫出數(shù)列{an}的遞推關(guān)系式
（3）求出數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式，并指出隨著時(shí)間推移（假定就餐人數(shù)為2000）食堂的主食應(yīng)該準(zhǔn)備米飯和面條各大約多少份，才能使廣大師生員工滿意．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知F1，F(xiàn)2分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0，a≠b）$的左右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．△PF1F2的內(nèi)切圓圓心在直線$x=\frac{a}{2}$上B．△PF1F2的內(nèi)切圓圓心在直線x=b上
C．△PF1F2的內(nèi)切圓圓心在直線OP上D．△PF1F2的內(nèi)切圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓O：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{3}$，-$\frac{1}{2}$），A（x0，y0）（x0y0≠0），其上頂點(diǎn)到直線$\sqrt{3}$x+y+3=0的距離為2，過(guò)點(diǎn)A的直線l與x，y軸的交點(diǎn)分別為M、N，且$\overrightarrow{AN}$=2$\overrightarrow{MA}$．
（1）證明：|MN|為定值；
（2）如圖所示，若A，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B，D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{NM}$，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．從集合{1，2，3，4，5}任取一元素a，從集合{1，2，3}任取一元素b，則b＞a的概率是$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，若sin B•sin C=cos2$\frac{A}{2}$，且sin2B+sin2C=sin2A，則△ABC是（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案