精英家教網(wǎng)如圖，以原點(diǎn)和A（5，2）為兩個頂點(diǎn)作等腰直角△OAB，使∠B=90°．求點(diǎn)B和向量
AB
的坐標(biāo)．
分析：這里關(guān)鍵是求出B點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)B（x，y），由
OB
⊥
AB
和|
OB
|=|
AB
|，則可列出x、y的方程組．
解答：解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
則
OB
=（x，y），
AB
=（x-5，y-2）．
∵
OB
⊥
AB
，∴x（x-5）+y（y-2）=0，
即x2+y2-5x-2y=0．①
又|
OB
|=|
AB
|，
∴x2+y2=（x-5）2+（y-2）2，
即10x+4y=29．②
解①②得或
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（
7
2
，-
3
2
）或（
3
2
，
7
2
）．
故
AB
=（-
3
2
，-
7
2
）或
AB
=（-
7
2
，
3
2
）
點(diǎn)評：本題考查向量垂直的充要條件及向量模的坐標(biāo)公式及解方程的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，以原點(diǎn)和A(5，2)為兩個頂點(diǎn)的等腰直角三角形OAB，ÐB=90°，

求點(diǎn)B和的坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，以原點(diǎn)和A(5, 2)為頂點(diǎn)作等腰直角△OAB，使ÐB = 90°，

求點(diǎn)B和向量的坐標(biāo)。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 平面向量》2010年單元測試卷（9）（解析版） 題型：解答題

如圖，以原點(diǎn)和A（5，2）為兩個頂點(diǎn)作等腰直角△OAB，使∠B=90°．求點(diǎn)B和向量的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：5.2 向量的數(shù)量積（解析版） 題型：解答題

如圖，以原點(diǎn)和A（5，2）為兩個頂點(diǎn)作等腰直角△OAB，使∠B=90°．求點(diǎn)B和向量的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案