如圖,以原點(diǎn)和A(5,2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角△OAB,使∠B=90°.求點(diǎn)B和向量的坐標(biāo).

【答案】分析:這里關(guān)鍵是求出B點(diǎn)的坐標(biāo),設(shè)B(x,y),由和||=||,則可列出x、y的方程組.
解答:解:設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),
=(x,y),=(x-5,y-2).
,∴x(x-5)+y(y-2)=0,
即x2+y2-5x-2y=0.①
又||=||,
∴x2+y2=(x-5)2+(y-2)2,
即10x+4y=29.②
解①②得或
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(,-)或().
=(-,-)或=(-
點(diǎn)評(píng):本題考查向量垂直的充要條件及向量模的坐標(biāo)公式及解方程的能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,以原點(diǎn)和A(5,2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角△OAB,使∠B=90°.求點(diǎn)B和向量
AB
的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:044

如圖,以原點(diǎn)和A(5,2)為兩個(gè)頂點(diǎn)的等腰直角三角形OAB,ÐB=90°

求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,以原點(diǎn)和A(5, 2)為頂點(diǎn)作等腰直角OAB,使ÐB = 90°

求點(diǎn)B和向量的坐標(biāo)。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《第2章 平面向量》2010年單元測(cè)試卷(9)(解析版) 題型:解答題

如圖,以原點(diǎn)和A(5,2)為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角△OAB,使∠B=90°.求點(diǎn)B和向量的坐標(biāo).

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