11．從5名男生和3名女生中選5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，分別求符合下列條件的方法數(shù)：
（1）女生甲擔(dān)任語文課代表；
（2）男生乙必須是課代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表．

分析 （1）本題是先組合后排列問題，特殊情況可優(yōu)先考慮，女生甲擔(dān)任語文課代表，再選四人分別擔(dān)任其他四門學(xué)科課代表，
（2）先安排男生乙，有C41種方法，再從剩下的7人中選4人擔(dān)任另外4門學(xué)科的課代表，寫出算式．

解答 解：（1）從剩余7人中選出4人分別擔(dān)任另4門不同學(xué)科的課代表，共有C74A44=840（種）不同的方法．
（2）先安排男生乙，即從除數(shù)學(xué)外的另4門學(xué)科中選1門讓男生乙擔(dān)任其課代表，再從剩下的7人中選4人擔(dān)任另外4門學(xué)科的課代表，共有C41A74=3360（種）不同的方法．

點評 排列組合問題在實際問題中的應(yīng)用，在計算時要求做到，兼顧所有的條件，先排約束條件多的元素，做到不重不漏，注意實際問題本身的限制條件．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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9．已知A，B，C為銳角△ABC的內(nèi)角，$\overrightarrow{a}$=（sinA，sinBsinC），$\overrightarrow$=（1，-2），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（1）tanB，tanBtanC，tanC能否構(gòu)成等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論；
（2）求tanAtanBtanC的最小值．

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10．已知曲線f（x）=$\frac{lo{g}_{2}（x+1）}{x+1}$（x＞0）上有一點列Pn（xn，yn）（n∈N*），過點Pn在x軸上的射影是Qn（xn，0），且x1+x2+x3+…+xn=2n+1-n-2．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）設(shè)四邊形PnQnQn+1Pn+1的面積是Sn，求Sn；
（3）在（2）條件下，求證：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{2{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{n{S}_{n}}$＜4．

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7．已知7cos2α-sinαcosα-1=0，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），求cos2α和$sin（{2α+\frac{π}{4}}）$的值．

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6．不等式|x-1|+|x-3|＜4的解集是（　�。�
A．（1，3）B．（0，4）C．（3，4）D．（1，4）

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16．已知M點的極坐標(biāo)為$（-2，-\frac{π}{6}）$，則M點關(guān)于直線$θ=\frac{π}{2}$的對稱點坐標(biāo)為（　　）
A．$（2，\frac{π}{6}）$B．$（2，-\frac{π}{6}）$C．$（-2，\frac{π}{6}）$D．$（-2，\frac{11π}{6}）$

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x，x＞0\\ x+1，x≤0\end{array}$，若f（a）=-2，則a的值為（　�。�
A．-8B．-5C．-3D．2

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20．對于銳角α，若$tanα=\frac{3}{4}$，則cos2α+2sin2α=（　�。�
A．$\frac{16}{25}$B．$\frac{48}{25}$C．1D．$\frac{64}{25}$

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1．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+$\frac{1}{2}$x2-x，其中a為實數(shù)．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證：2f（x2）-x1＞0．

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