【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為集合A，已知集合B={x|1＜x＜3}，C={x|x≥m}，全集為R．

（1）求（RA）∩B；

（2）若（A∪B）∩C≠，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）{x|x≤2或x＞3}（2）m≤3

【解析】

試題分析：（1）首先求定義域得到集合A，A的補集為全集中除去A中元素剩余的元素構(gòu)成的集合，兩集合的交集為兩集合相同的元素構(gòu)成的集合；（2）首先求得A∪B，由（A∪B）∩C≠可知A∪B與C有相同的元素，由此可得到m的不等式，求得其取值范圍

試題解析：（1）因0＜a＜1，由loga（x﹣2）≥0得0＜x﹣2≤1，

所以A={x|2＜x≤3}，…………………………………3分

CRA={x|x≤2或x＞3}，…………………………………5分

（CRA）∩B={x|x≤2或x＞3}∩{x|1＜x＜3}={x|1＜x≤2}，……………7分

（2）由（1）知A={x|2＜x≤3}，因B={x|1＜x＜3}，

所以A∪B={x|1＜x≤3}，…………………9分

又C={x|x≥m}，（A∪B）∩C≠，

所以m≤3，…………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“x2－3x＋2＜0”是“－1＜x＜2”成立的______條件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中選一個填寫）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若集合滿足，則稱為集合的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)時， 與是集合的同一種分拆。若集合有三個元素，則集合的不同分拆種數(shù)是 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝xln x．

（1）求函數(shù)f（x）的極值點；

（2）設(shè)函數(shù)g（x）＝f（x）－a（x－1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中裝有3個黑球，4個白球，從中任取4個球，則

①至少有1個白球和至少有1個黑球； ②至少有2個白球和恰有3個黑球；

③至少有1個黑球和全是白球； ④恰有1個白球和至多有1個黑球.

在上述事件中，是互斥事件但不是對立事件的為（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從裝有6個紅球和5個白球的口袋中任取4個球，那么下列是互斥而不對立的事件是（ ）

A. 至少一個紅球與都是紅球

B. 至少一個紅球與至少一個白球

C. 至少一個紅球與都是白球

D. 恰有一個紅球與恰有兩個紅球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=為定義在R上的奇函數(shù)．

（1）求a，b的值及f（x）的表達式；

（2）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正四棱錐中底面邊長為，側(cè)棱與底面所成角的正切值為．

（1）求正四棱錐的外接球半徑；

（2）若E是PB中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某籃球比賽中，根據(jù)甲和乙兩人的得分情況得到如圖所示的莖葉圖．

（1）從莖葉圖的特征來說明他們誰發(fā)揮得更穩(wěn)定；

（2）用樣本的數(shù)字特征驗證他們誰發(fā)揮得更好．

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