20．已知五個男生和三個女生站成一排，若三個女生必須站在一起，則不同排法有4320種．

分析 根據(jù)題意，用捆綁法分2步進行分析：首先把3個女生捆綁在一起看做一個復合元素，進而和5個男生全排，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進行分析：
①、三個女生必須站在一起，可以將三個女生看成一個整體，考慮三個女生之間的順序，有A33種情況，
②、將這個整體與五個男生一起進行全排列，有A66種不同的排法，
則三個女生必須站在一起的排法有A33×A66=4320種，
故答案為：4320．

點評 本題考查排列、組合的應用，涉及必須相鄰問題，對于相鄰的部分一般看作一個整體進行分析．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．某晚會有A，B，C，D，E，F(xiàn)，G7個節(jié)目，其中A必須第一個演出，B，C不相鄰且都不在最后演出，則這7個節(jié)目的排法種數(shù)為（　�。�
A．144B．288C．480D．720

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，三棱錐S-ABC中，已知SA⊥BC，SA=BC=a，SA⊥DE，BC⊥DE，且DE=b，求三棱錐S-ABC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．定義一種新運算：a?b=$\left\{\begin{array}{l}{b，a≥b}\\{a，a＜b}\end{array}\right.$，已知函數(shù)f（x）=（1+$\frac{4}{x}$）?log2x，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個零點，則k的取值范圍為（　　）
A．（1，2）B．（1，4）C．（2，4）D．（4，8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．從學校乘公共汽車去是圖書館，必須在市政府站轉車，從學校到市政府站共有4種公共汽車可乘坐，從市政府站到圖書館有6種公共汽車4以乘坐，從學校到圖書館有多少種乘車方案？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．由1，2，3，4，7這五個數(shù)字可以組成72個沒有重復數(shù)字的五位奇數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
（1）判斷△ABC的形狀．
（2）在上述△ABC中，若角C的對邊c=1，A=75°，求面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），sin（α-β）=$\frac{3}{5}$，cosβ=$\frac{12}{13}$，則sinα=$\frac{56}{65}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，E、F分別是SC、SD的中點，$SA=AD=2，AB=\sqrt{6}$，
（1）求證：SD⊥平面AEF；
（2）求三棱錐F-AED的體積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案