已知sin（α+
π
6
）=
1
3
，則cos（
π
3
-α）=
1
3
1
3
．
分析：由誘導(dǎo)公式可得cos（
π
3
-α）=sin[
π
2
-（
π
3
-α）]=sin（α+
π
6
），代入已知可得．
解答：解：由誘導(dǎo)公式可得cos（
π
3
-α）=sin[
π
2
-（
π
3
-α）]=sin（α+
π
6
）=
1
3
．
故答案為：
1
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(x+
π
6
)=
1
4
，則sin(
5π
6
-x)+sin2(
π
3
-x)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
6
-α）=
1
3
，則cos（
2π
3
+2α）=（　　）
A、-
7
9
B、-
4
5
C、-
7
8
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
6
+α）=
1
3
，則cos(
π
3
-α)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)寧二模）已知sin（
π
6
+α）=
3
5
，
π
3
＜α＜
5π
6
，則cosα=
3-4
3
10
3-4
3
10
．

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