已知函數(shù)f（x）=x+1，g（x）=x2，D=[-1，a]（a＞-1），求使集合A={y|y=f（x），x∈D}與集合B={y|y=g（x），x∈D}相等的實(shí)數(shù)a的值．
考點(diǎn)：集合的相等
專題：計(jì)算題,集合
分析：首先根據(jù)x∈D，確定f（x），g（x）的值域，再根據(jù)集合相等即可確定實(shí)數(shù)a的值．
解答： 解：x∈D，有-1≤x≤a，a＞-1可得
0≤f（x）=x+1≤a+1，有f（x）∈[0，a+1]；
0≤g（x）=x2≤a2，有g(shù)（x）∈[0，a2]；
∵A=B，∴有a2=a+1，解得a=
1±
5
2
，
故答案為：
1±
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察函數(shù)值域的求解和集合相等的概念，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：9xy2-16x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ex•lnx在（1，0）處在切線斜率為（　　）
A、0
B、
1
e
C、e
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在整數(shù)集上的函數(shù)，且f（x）滿足：“當(dāng)f（k）≥k2成立時(shí)，總可以推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么下列命題總成立的是（　　）
A、若f（3）≥9成立，則當(dāng)k≥1時(shí)均有f（k）≥k2成立
B、若f（5）≥25成立，則當(dāng)k≤5時(shí)均有f（k）≥k2成立
C、若f（7）＜49成立，則當(dāng)k≥8時(shí)均有f（k）＜k2成立
D、若f（4）=25成立，則當(dāng)k≥4時(shí)均有f（k）≥k2成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin21°+sin22°+…+sin290°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
OZ1
、
OZ2
分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)z1、z2，若
OZ1
⊥
OZ2
，則
z2
z1
是（　　）
A、非負(fù)數(shù)B、純虛數(shù)
C、正實(shí)數(shù)D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-mx+2=0的解集是A，方程x2+6x-n=0的解集是B，且A∩B={2}，那么m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于給定數(shù)列{cn}，如果存在實(shí)常數(shù)p、q，使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數(shù)列{an}、{bn}是否為“M類數(shù)列”？若是，指出它對(duì)應(yīng)的實(shí)常數(shù)p，q，若不是，請(qǐng)說明理由；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+an+1=3•2n（n∈N*）．
①求數(shù)列{an}前2015項(xiàng)的和；
②已知數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知g（x）=ex+x2（
2
3
x-
3
2
），f（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）當(dāng)x≥
1
2
時(shí)，若關(guān)于x的不等式f（x）≥
5
2
x2+（a-3）x+1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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