函數(shù)f（x）=cosx•ln|x|的部分圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域和奇偶性判斷，再分析函數(shù)在區(qū)間（0，1）與（1，
π
2
）時函數(shù)取值的情況即可得到答案．
解答： 解：∵y=cosx是偶函數(shù)，y=ln|x|是偶函數(shù)，且x≠0，∴y=cosx•ln|x|是定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}的偶函數(shù)，
∴圖象應(yīng)關(guān)于y軸對稱，∴排除B，
又∵當(dāng)x取非常小的正數(shù)時，cosx＞0，ln|x|＜0，∴y＜0，∴排除C
∴只能在AD中選，
f（1）=cos1×ln1=0，f（
π
2
）=cos
π
2
ln
π
2
=0，1與
π
2
是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，
當(dāng)x∈（0，1）時，cosx＞0，ln|x|＜0，故f（x）＜0；
當(dāng)x∈（1，
π
2
）時，cosx＞0，ln|x|＞0，故f（x）＞0；
此時選項(xiàng)AD都符合，但當(dāng)x取正值且很小時，cosx∈（0，1），而ln|x|=lnx趨向于-∞，故f（x）取負(fù)值且絕對值很大，應(yīng)是A的圖象
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的圖象，考查同學(xué)們對函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tanα=
1
3
，則
3sinα+2cosα
2sinα-cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|
1
x
＜0}，則A∪B=（　�。�
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|-1≤x＜0}
C、{x|x＜0}
D、{x|x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x-2）ex和g（x）=ax3+bx2+cx+d．
（1）求f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若b=-3，c=0，d=1時，g（x）在x∈（0，+∞）內(nèi)只有一個零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）若b=0，c=-1，d=-2，當(dāng)x∈[0，+∞）時，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）畫出圖（1）中的三視圖；
（2）如圖（2）所示是一個幾何體的三視圖，畫出它的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=13，前n項(xiàng)和為Sn，且S3=S11，則使得Sn最大的正整數(shù)n為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+2x+1，若
∫
1
-1
f（x）dx=2f（a）（a＞0）．則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），且f（0）•f（1）＞0，a+b+c=0，設(shè)x1，x2是方程f（x）=0的兩個根，則x12+x22的取值范圍為（　�。�
A、[
4
9
，
10
9
]
B、（
4
9
，
10
9
）
C、[
2
3
，
10
3
]
D、（
2
3
，
10
3
）

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