已知直線l經(jīng)過點P（-2，5），且斜率為-
34
．
（Ⅰ）求直線l的方程；
（Ⅱ）求與直線l切于點（2，2），圓心在直線x+y-11=0上的圓的方程．
分析：（Ⅰ）由直線方程的點斜式，可得直線方程，化為一般式即可；
（Ⅱ）同（Ⅰ）可得過點（2，2）與l垂直的直線方程，聯(lián)立方程解方程組可得圓心為（5，6），可得半徑，可得圓的標準方程．
解答：解：（Ⅰ）由直線方程的點斜式，可得方程為y-5=-
3
4
(x+2)，
化為一般式即得所求直線方程為：3x+4y-14=0．…（4分）
（Ⅱ）過點（2，2）與l垂直的直線方程為4x-3y-2=0，…（6分）
由
x+y-11=0
4x-3y-2=0.
得圓心為（5，6），…（8分）
∴半徑R=
(5-2)2+(6-2)2
=5，…（10分）
故所求圓的方程為（x-5）2+（y-6）2=25．                          …（12分）
點評：本題考查圓的切線方程，涉及直線的點斜式和圓的標準方程，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點P（3，0）．
（1）若直線l平行于直線2x-y+1=0，求直線l的方程；
（2）若點O（0，0）和點M（6，6）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l經(jīng)過點P（2，3），傾斜角α=
π6
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程．
（Ⅱ）設l與圓x2+y2=4相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線L經(jīng)過點P（-4，-3），且被圓（x+1）2+（y+2）2=25截得的弦長為8，則直線L的方程是
x=-4和4x+3y+25=0
x=-4和4x+3y+25=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關系；
（2）求OD的長；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設l與圓x2+y2=4相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（極坐標與參數(shù)方程）
已知直線l經(jīng)過點P（2，1），傾斜角α=
π4
，
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設直線l與圓O：ρ=2相交于兩點A，B，求線段AB的長度．

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