Question

春節(jié)前，有超過20萬名廣西，四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛?cè)藛T因長途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交通事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個長途行駛摩托車駕駛?cè)藛T休息站，讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)藛T有一個停車休息的場所．交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車就進行省籍詢問一次，詢問結(jié)果如圖所示．

(1)問交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法；

(2)用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進行抽樣，若廣西籍的被抽取了5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？

(3)在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名，求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率．

 

Answer 1

（1）系統(tǒng)抽樣方法

（2）2

（3）

【解析】【解析】
(1)交警小李對進站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是系統(tǒng)抽樣方法．

(2)從圖中可知，被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T是廣西籍的有5＋20＋25＋20＋30＝100名，

四川籍的有15＋10＋5＋5＋5＝40名．

設(shè)四川籍的駕駛?cè)藛T應(yīng)抽取x名，依題意得＝，解得x＝2，即四川籍的應(yīng)抽取2名．

(3)用a1，a2，a3，a4，a5表示被抽取的廣西籍駕駛?cè)藛T，b1，b2表示被抽取的四川籍駕駛?cè)藛T，則所有基本事件有{a1，a2}，{a1，a3}，{a1，a4}，{a1，a5}，{a1，b1}，{a1，b2}，{a2，a3}，{a2，a4}，{a2，a5}，{a2，b1}，{a2，b2}，{a3，a4}，{a3，a5}，{a3，b1}，{a3，b2}，{a4，a5}，{a4，b1}，{a4，b2}，{a5，b1}，{a5，b2}，{b1，b2}，共21個，

其中2名駕駛?cè)藛T都是四川籍的基本事件有{b1，b2},1個．

所以抽取的2名駕駛?cè)藛T都是四川籍的概率P1＝，

至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率

P＝1－P1＝1－＝.