如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，PD⊥AB于D，PD與AO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，連接CE并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)F，連接AF．

(1)求證：B，C，E，D四點(diǎn)共圓；

(2)當(dāng)AB＝12，時(shí)，求圓O的半徑．

答案：
解析：

解：(1)由切割線定理由已知易得∽，

所以

所以＝又為公共角，

所以∽，　3分

所以，

所以，B，C，E，D四點(diǎn)共圓　4分

(2)作于，由(1)知

，

在中，

所以，圓O的半徑．　12分


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，PD⊥AB于D，PD與AO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，連接CE并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求證：B，C，E，D四點(diǎn)共圓；
（2）當(dāng)AB=12，tan∠EAF=
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時(shí)，求圓O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版 題型：044

如圖所示，已知PA切⊙O于A，割線PBC交⊙O于B、C，PD⊥AB于D，PD、AO的延長(zhǎng)線相交于E，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交⊙O于F，連結(jié)AF．

(1)求證：△PBD∽△PEC；

(2)若AB＝12，tan∠EAF＝，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省高二下學(xué)期三調(diào)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，于D，PD與AO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，連接CE并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)F，連接AF。

（1）求證：B,C,E,D四點(diǎn)共圓；

（2）當(dāng)AB=12，時(shí)，求圓O的半徑.

 

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如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，PD⊥AB于D，PD與AO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，連接CE并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求證：B，C，E，D四點(diǎn)共圓；
（2）當(dāng)AB=12，tan∠EAF=
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時(shí)，求圓O的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（下）三調(diào)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，PD⊥AB于D，PD與AO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，連接CE并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求證：B，C，E，D四點(diǎn)共圓；
（2）當(dāng)AB=12，時(shí)，求圓O的半徑．

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