8.已知函數(shù)f(x)=x2+mx+n,且y=f(x+2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則大小關(guān)系正確的是(  )
A.f($\frac{5}{2}$)<f(1)<f($\frac{7}{2}$)B.f(1)<f($\frac{7}{2}$)<f($\frac{5}{2}$)C.f($\frac{7}{2}$)<f(1)<f($\frac{5}{2}$)D.f($\frac{7}{2}$)<f($\frac{5}{2}$)<f(1)

分析 求出函數(shù)的對(duì)稱軸,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,從而求出答案.

解答 解:y=f(x+2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,
則f(x)的對(duì)稱軸是x=2,即-$\frac{m}{2}$=2,m=-4,
故f(x)在(-∞,2)遞減,在(2,+∞)遞增,
而$\frac{5}{2}$-2=$\frac{1}{2}$,2-1=1,$\frac{7}{2}$-2=$\frac{3}{2}$,
故f($\frac{5}{2}$)<f(1)<f($\frac{7}{2}$),
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題,考查二次函數(shù)的性質(zhì),是一道基礎(chǔ)題.

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2.在條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$,下,目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為40,則$\frac{5}{a}+\frac{1}$的最小值是$\frac{9}{4}$.

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19.若a和b是計(jì)算機(jī)在區(qū)間(0,2)上產(chǎn)生的均勻隨機(jī)數(shù),則一元二次不等式ax2+4x+4b>0(a>0)的解集不是R的概率為( 。
A.$\frac{1+2ln2}{4}$B.$\frac{3-2ln2}{4}$C.$\frac{1+ln2}{2}$D.$\frac{1-ln2}{2}$

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16.2015年春晚上,有一種旋轉(zhuǎn)舞臺(tái)燈,其外形呈正四棱柱,每個(gè)側(cè)面上安裝了5只不同的彩燈,每只彩燈發(fā)光的概率為$\frac{1}{2}$,若每個(gè)側(cè)面上至少3只彩燈正常發(fā)光,則該側(cè)面不需要維修,否則需要維修.
(Ⅰ)求恰有兩個(gè)側(cè)面需要維修的概率;
(Ⅱ)設(shè)四個(gè)側(cè)面的維修費(fèi)分別為100元、100元、200元、200元,記需要維修的費(fèi)用為X,求X的分布列及期望.

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3.學(xué)校要了解學(xué)生對(duì)預(yù)防流行性感冒知識(shí)的了解情況,印制了若干份有10道題的問(wèn)卷(每題1分)到各班做問(wèn)卷調(diào)查.高一A、B兩個(gè)班各被隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,A班5名學(xué)生得分(單位:分)為:4,8,9,9,10;B班5名學(xué)生得分(單位:分)為:6,7,8,9,10.
(1)請(qǐng)你估計(jì)A、B兩個(gè)班中哪個(gè)班的問(wèn)卷得分要穩(wěn)定一些;
(Ⅱ)如果把B班5名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體,并用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從中抽取樣本容量為2的樣本,求樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值小于1的概率.

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13.若函數(shù)f(x)=ax3-x2+4x+3恰有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-2,0)∪(0,$\frac{14}{243}$).

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20.已知f(x)=alnx+$\frac{1}{2}{x^2}$(a>0),若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x1,x2都有$\frac{{f({x_1})-f({x_2})}}{{{x_1}-{x_2}}}$≥2恒成立,則a的取值范圍是(  )
A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,1]D.(0,1)

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17.若(x+$\frac{1}{2x}$)n的展開(kāi)式中前3項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列,則其展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是( 。
A.28B.27C.1D.0

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18.?dāng)?shù)據(jù)2,4,5,3,6的方差為2.

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