若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)且滿足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則有（ ）
A．f（e）＜f（3）＜g（-3）
B．g（-3）＜f（3）＜f（e）
C．f（3）＜f（e）＜g（-3）
D．g（-3）＜f（e）＜f（3）
【答案】分析：先由f（x）+g（x）=ex及函數(shù)的奇偶性，求出f（x），g（x），再依據(jù)函數(shù)單調(diào)性即可比較它們間的大�。�
解答：解：在f（x）+g（x）=ex①中，令x=-x，
則f（-x）+g（-x）=e-x，
又函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，
所以有-f（x）+g（x）=）=e-x②，
由①②解得，f（x）=（ex-e-x），g（x）=（ex+e-x）．
易知f（x）為R上的增函數(shù)，且e＜3，所以f（e）＜f（3），
又g（-3）=g（3）=（e3+e-3）＞（e3-e-3）=f（3），
所以f（e）＜f（3）＜g（-3）．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性及單調(diào)性，根據(jù)已知條件求出函數(shù)解析式是解決本題的突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個公共點恰好在x軸上，求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應(yīng)的a的值；如果沒有，請說明理由．
（Ⅲ）若p和q是方程f（x）-g（x）=0的兩根，且滿足0＜p＜q＜
1a
，證明：當x∈（0，p）時，g（x）＜f（x）＜p-a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）與g（x）=2-x互為反函數(shù)，則f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•福州模擬）已知函數(shù)f（x）=-x2+2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+
a
x
有相同極值點，
（i）求實數(shù)a的值；
（ii）若對于“x1，x2∈[
1
e
，3]，不等式
f(x1)-g(x2)
k-1
≤1恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+ax和g（x）=x-a．其中a∈R且a≠0．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的一個公共點恰好在x軸上，求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）圖象相交于不同的兩點A、B，O為坐標原點，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對應(yīng)的a的值；如果沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）分別為R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=πx，請將f（3），f（4），g（0）按從大到小的順序排列
 
．

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