在△ABC中，AC=
7
，BC=2，B=60°，求BC邊上的高．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理可得AB，進(jìn)而由正弦定理可得sinC，作AD⊥BC于D，在RT△ACD中，AD=AC•sinC，代值計算可得．
解答： 解：如圖，∵AC=
7
，BC=2，B=60°，
∴由余弦定理可得AC2=AB2+BC2-2•AB•BC•cosB，
代入數(shù)據(jù)可得7=AB2+4-2•AB，解得AB=3，
由正弦定理可得
AB
sinC
=
AC
sinB
，即
3
sinC
=
7
3
2
，
解得sinC=
3
21
14
，
作AD⊥BC于D，在RT△ACD中，
AD=AC•sinC=
7
•
3
21
14
=
3
3
2

點評：本題考查解三角形，涉及正余弦定理的綜合應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|1-2x|＜3的解集為（　�。�
A、{x|x＜-1}∪{x|0＜x＜2}
B、{x|0＜x＜2}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：Sn=1+[1+（-
1
2
）]+[1+（-
1
2
）+（-
1
2
）2]+…+[1+（-
1
2
）+（-
1
2
）2+…+（-
1
2
）n-1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知頂點A（1，-4），B（6，6），C（-2，0），求角C的平分線所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為拋物線y2=4x的焦點，定點M的坐標(biāo)為（a，0）（a為常數(shù)，a＞0且a≠1），過點F作斜率為k（k＞0）的直線與拋物線交于A、B兩點，延長AM、BM，分別交拋物線于C、D兩點（不同于A、B）．
（Ⅰ）若k=1，求直線CD的斜率；
（Ⅱ） 若k∈（0，+∞），求△MCD的面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a8=2，S8=-68．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點F（2，0）和定直線l：x=-3，動點P到定點F的距離比到定直線l：x=-3的距離少1，記動點P的軌跡為曲線C
（1）求曲線C的方程．
（2）若以M（2，3）為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f1（x）=
2
1+x
，定義fn+1（x）=f1[fn（x）]，an=
fn(0)-1
fn(0)+2
，其中n∈N*．
（Ⅰ）求a1，a2的值，并求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n，Qn=
4n2+n
4n2+4n+1
，其中n∈N*，試比較9T2n與Qn大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2loga（x+2）+log 
1
a
（x2+4x）（a＞0，a≠1），試討論函數(shù)在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案