Question

若a、b是任意實數(shù)，且a＞b，則下列不等式成立的是

1. A.
   a²＞b²
2. B.
   
3. C.
   lg（a-b）＞0
4. D.
   

Answer 1

D
分析：由題意a、b是任意實數(shù)，且a＞b，可通過舉特例與證明的方法對四個選項逐一判斷得出正確選項，A，B，C可通過特例排除，D可參考函數(shù)y=是一個減函數(shù)，利用單調(diào)性證明出結(jié)論．
解答：由題意a、b是任意實數(shù)，且a＞b，
由于0＞a＞b時，有a²＜b²成立，故A不對；
由于當(dāng)a=0時，無意義，故B不對；
由于0＜a-b＜1是存在的，故lg（a-b）＞0不一定成立，所以C不對；
由于函數(shù)y=是一個減函數(shù)，當(dāng)a＞b時一定有成立，故D正確．
綜上，D選項是正確選項
故選D
點評：本題考查不等關(guān)系與不等式，考查了不等式的判斷與大小比較的方法--特例法與單調(diào)性法，解題的關(guān)鍵是理解比較大小常用的手段舉特例與單調(diào)性法，及中間量法等常用的方法